Operaciones entre conjuntos

 COLEGIO LA TOSCANA LISBOA

INSTITUCION ESDUCATIVA DISTRITAL

ESTRATEGIA APRENDE EN CASA

GRADO CUARTO SEDE B

GUIA DE APRENDIZAJE # 07

AREA: MATEMÁTICAS

TEMA: OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

ARTICULACIÓN CURRICULAR AREA DE TECNOLOGIAS.

                                                                                                                      Fecha de entrega oportuna 19 de marzo

                                                         Fecha de entrega límite 22 de marzo

 

 

OBJETIVO: Identificar y aplicar las operaciones de unión, intersección y contenencia entre conjuntos.

 

 CONSIDERACIONES:

  OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

 Al combinar y trabajar conjuntos, se establecen relaciones u operaciones entre ellos:

UNION DE CONJUNTOS

 La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A y todos los elementos que pertenecen al conjunto B, esta operación de representa A U B.

 

Ejemplo 1:  A= [1; 2; 3; 4; 5; 6}     B = {4; 5; 6; 7; 8; 9, 10}               

                     A U B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9,10}   

                                                                                    

  Ejemplo 2:           

                                                                                       

 INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que son comunes a A y B, es decir están en ambos conjuntos. Esta operación se representa con A ∩ B

 Veamos en un diagrama      

 En el diagrama tenemos tres regiones:

La de color amarillo es la región solo del conjunto A.

La región naranja es la región del conjunto A y B

La región de color rojo es la región del conjunto B

Entonces A ∩ B (A intersección B) es igual al color naranja

  

Ejemplo 1:    Dados dos conjuntos A = {1;2;3;4;5} y B= {4;5;6;7;8;9}

La intersección son los números 4; 5

A ∩ B = {4;5}                             

  

  Ejemplo 2: 

 

 CONTENENCIA

 Para comprender esta relación entre conjuntos es necesario tener claro que es un conjunto universal y subconjunto.

Conjunto universal, llamado también referencial o total es el conjunto que contiene todos los subconjuntos que intervienen en el tema o problema que se este tratando. Generalmente el conjunto universal se representa por la letra U y se pone en un rectángulo.

 Ejemplo:

Si se está trabajando con números, el conjunto universal será el conjunto de todos los números, si estamos hablando de los animales, el conjunto universal será el conjunto de todos los animales, si hablamos de flores será el conjunto de todas las flores etc.

Por ejemplo:

Del Conjunto U de frutas, podemos sacar los subconjuntos de frutas amarillas, frutas rojas y frutas verdes.  También podemos expresar que el conjunto de frutas rojas esta contenida en el conjunto universal de frutas.

 

 Entonces, un conjunto está contenido o es subconjunto de otro conjunto, si todos sus elementos pertenecen, o están contenidos, en otro conjunto.

 

Para representar subconjuntos empleamos los símbolos:

se lee está contenido        

 

 

se lee no está contenido

                

 

Se puede expresar de varias formas:

 

 *B está contenido en A

* B es una parte de A

* B es un subconjunto de A

                                  

 

 Comprende mejor el tema viendo estos videos

https://www.youtube.com/watch?v=xbDL4AE3B9I subconjuntos relación de contenencia y no contenencia.

https://www.youtube.com/watch?v=gFFA-tNh77w unión de conjuntos.

https://www.youtube.com/watch?v=NzcyLx0U0jM    operaciones entre conjuntos

 

ACTIVIDAD PRACTICA

 

Lee con atención el siguiente texto.

Había una vez un noble granjero, que tenía en su granja algunos animales a quienes cuidaba con mucho esmero y cariño, todas las mañanas alimentaba a cada uno de sus animales. Vivían en la granja el pato, la gallina, el gallo, la oveja, la vaca y el perro. Un día reunió al pato, la gallina y al gallo, ya que el gallo hace muchos días no cantaba en las mañanas; el señor pato y la señora gallina le contestaron al granjero que se encontraba deprimido porque quería vivir solo con ellos. Ante esta situación el granjero decidió dejarles un espacio solo para ellos tres; igualmente se reunió con la señora oveja y la señora vaca pues estaba preocupado por la falta de leche para hacer el queso, que ya tenía contratado con sus vecinos. Ellas le contestaron que querían un espacio para vivir solas, ya que el ruido de los demás animales no las dejaba tener una vida tranquila, y como el granjero era tan considerado les dio un espacio solo para ellas.

Según la lectura responde:

1.    Escribe dos conjuntos universales que se mencionan en la siguiente oración.

 

Había una vez un noble granjero, que tenía en su granja algunos animales a quienes cuidaba con mucho esmero y cariño 

 

___________________ ,__________________.

 

2.    Dibuja los dos subconjuntos de animales que formó el granjero

3.  Coloca V (verdadero) 0 F (falso) según corresponda

 

 4.   Dados los siguientes conjuntos hallar intersección A  B, puedes representarlos también en diagramas de Venn.

a.      A={ 3; 4; 5; 6;7;8}         B= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }

       A ∩ B =  {­­­­___________________}

 b.      M= {m, u, r, c, i, e, l, a, g, o,}                    N= { m, u, s, i, c, a}

      M ∩  N = {_________________}

c.      C = {rojo, amarillo, azul}        V=  { verde, azul, rojo, violeta, negro}

      C ∩ V = {_____________________}.

                            

 

 

5. Dados los siguientes conjuntos  halla  la unión Z U I

 Z= {2;4; 6; 8; 10; 12}              I= {1;3;5;7;9;11}

 

    Z U I = {__________________________}

                                                     

 

 

 

 

 

 ARTICULACION CURRICULAR CON EL AREA DE TECNOLOGIA

 

                               Uso adecuado de la tecnología

La tecnología desarrolla el crecimiento personal, desarrollo de habilidades y oportunidades para conseguir un buen trabajo. La tecnología de equilibrio asegura que los niños absorban todo lo que se considera bueno y los protejan de lo que podría volverse malo con el uso excesivo.

Es importante que analices el uso y el tiempo que le estas dando a tus aparatos tecnológicos, quizá podrías ocupar menos tiempo en ellos y más en tus tareas, lecturas, esparcimiento y encuentro con tu familia y quehaceres diarios.

 

ACTIVIDAD PRACTICA

Mira con atención el siguiente video y responde en tu cuaderno 3 de las preguntas que al final te hacen

https://www.youtube.com/watch?v=M8i-a2twpIk&ab_channel=CarolinaTorres

1. ¿Por qué Carlitos dejo de jugar futbol con sus amigos a pesar de que le gustaba mucho?
2. ¿Por qué le empezaron a arder los ojos?
3. ¿Qué hizo que Carlitos se diera cuenta de que tenía que dejar de usar las pantallas?
4. ¿Qué le hizo llorar tanto Carlitos?
5. ¿Crees que tú te pareces en algo a Carlitos?
6. ¿Qué es mejor, el mundo el virtual o el mundo real?
7. ¿Qué cosas dejar de disfrutar cuando nos pasamos la tarde entera en el celular? ¿Crees que vale la pena?